MULTIPLICACION Y DIVISION DE ENTEROS

2.  MULTIPLICACION  DE  NUMEROS  ENTEROS

Para  multipicar dos números enteros debo tener en cuenta LA LEY DE LOS SIGNOS , que me indica  QUE SIGNOS IGUALES EL PRODUCTO ES POSITIVO   Y SIGNOS DIFERENTES, EL PRODUCTO ES NEGATIVO. 

Tenemos  :      8 .  10   =  80           ( -9 ) . ( - 7) = 63      ; los factores son de igual signo luego el resultado o producto 
(para la multiplicación) es POSITIVO.

Para      ( - 7 ) . 6   =   - 42              4 . ( - 9 )  =  -36    , tenemos factores de diferente signo, luego el resultado es NEGATIVO.

Si tenemos varios factores debemos multiplicar de a dos  y el producto con el siguiente hasta agotar las cantidades dadas:

               -3  .  9  .  ( -10)  .  7  .  (-3 )  .  (-1 )  =

                      -27.  ( -10)  .  7  .  (-3 )  .  (-1 )  =

                      270 .  7  .  (-3 )  .  (-1 )  =

                                                    

                        1890  .  (-3 )  .  (-1 )  =

                                                                     

                                     - 5670  .  ( -1)  =   5679

                                      

3.  DIVISION CON NUMEROS  ENTEROS

En la división de números enteros tenemos en cuenta LA LEY  DE LOS SIGNOS.

Se trabaja de igual manera que la multiplicación : de a dos cantidades, teniendo en cuenta que la divisón de enteros es EXACTA.

 

                                         

4.   PRIORIDAD EN LAS OPERACIONES :

Cuando tenemos un polinomio y el él se encuentran operaciones combinadas : sumas, restas, multiplicaciones y divisiones ; se DEBE TENER ENCUENTA EL ORDEN DE LAS OPERACIONES, ATENDIENDO A:

PRIMERO SE TRABAJA O SE REALIZAN LAS MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES ,  LUEGO SE TRABAJAN LAS SUMAS Y LAS RESTAS

EJEMPLO 1 :

4 . ( -3) + 9 - 2 - 15 : (-3) - 3 . ( -10) =

Observamos el polinomio y trabajamos primero las multiplicaciones y las divisiones :

4 . ( -3) +   9  -  2  -  15 : (-3)  -  3 . ( -10) =

    -12    +  9  -   2  -   ( -5)   -    ( -30 )    =

ya no queda ninguna multiplicación ó division planteada, ahora realizamos las sumas o restas, para ésto primero trabajamos los paréntesis, debemos eliminarlos antes de operar, teniendo en cuenta el signo que hay antes de cada uno :

   - 12  +  9  -  2  +  5  +  30  =  - 14    +   44   =  30

         

 EJEMPLO  2 :

- 12 + 6 . (-2) . ( -7)  +  24 : ( -6)  -  4 . (- 3)  =

 - 12 +      84             +    ( -4)      -   ( -12 )  =

  - 12 +      84             -    4      +   12   =   96  -  16  =  80

5. OPERACIONES CON LA MISMA PRIORIDAD : 

En este caso la tienen la multiplicación y la división, cuando aparecen en un polinomio y no hay signos de agrupación, se realiza en el mismo orden como aparece , se trabaja de izquierda a derecha:   120 : ( -2 )    ten cuenta que es una división

EJEMPLO 1 :

120 : ( -2 ) . 3 : ( - 9) . 5 : 10 =

      - 60 . 3 : ( - 9) . 5 : 10  =

           - 180 : ( - 9) . 5 : 10  =

                      20 . 5 : 10  =

                           100 : 10   =  10