Una ecuación es una igualdad que contiene un término desconocido que mediante UN PROCESO encontramos su solución.
En toda ecuación debemos identificar dos lados:
lado izquierdo = lado derecho
observe que lo separa el signo igual. Siempre en la ecuación debemos mantener por línea de trabajo un solo signo igual y se trabaja o se desarrolla la ecuación hacia abajo.
Para la ecuación : 7x + 4 = -12
tenemos a 7x + 4 en el lado izquierdo y a -12 en el lado derecho, donde la letra x es la incógnita o variable que edebemos encontrar.
Siempre la incógnita es una letra minúscula que no conocemos y vamos a hallar, es un número determinado ; así toda ecuación tiene una sola solución, la incógnita no puede tener dos valores diferentes.
Empecemos el tema trabajando por partes:
1° ECUACIONES ADITIVAS:
Son ecuaciones de la forma: x + a = b , donde a y b son números enteros, es decir pueden ser positivos ó negativos.
Se trata de dejar la x al lado izquierdo sola sin ninguna cantidad que la acompañe, esto se llama: despejar la incógnita, teniendo encuenta que la incógnita debe quedar positiva.
Observamos la cantidad a que acompaña a la incógnita , teniendo encuenta la operación que realiza : suma ó resta.
Movemos la cantidad a hacia el lado derecho, CAMBIÁNDOLA DE OPERACION : tenga encuenta que la operación en los enteros la determina el signo de las cantidades.
Ejemplo 1 : Hallemos el valor de x en la ecuación:
x + 8 = - 15 , observamos que la incógnita se encuentra acompañada por el 8 , y éste 8 está sumando.
Pasamos el 8 del lado izquierdo al derecho junto al -15 y como está sumando pasa a RESTAR, quedando así:
x = -15 - 8 , como las dos cantidades del lado derecho se puede trabajar, entonces las sumamos porque tienen igual signo:
x = - 23 , y este es el valor de la incógnita que nos piden hallar.
Ahora verifiquemos :
la ecuación inicial es : x + 8 = - 15
en vez de x escribimos el valor que encontramos:
-23 + 8 = -15
el resto de la ecuación se escribe, y sumamos lo planteado :
- 15 = -15 corrrecto se verifica la igualdad.
Ejemplo 2 : Hallemos el valor de la incógnita en la ecuación :
m - 12 = - 9
Igualmente : 12 acompaña a la incónita y está restando; pasa al otro lado del signo igual con operación contraria : a sumar
m = - 9 + 12 ,
observe que el - 12 queda como + 12 por que cambió de operación.
Operamos : m = 3
VERIFICAMOS : La ecuación : m - 12 = - 9
reemplazamos m=3 3 - 12 = - 9
operamos: - 9 = - 9 se verifica
Ejemplo 3 : Resolver : 23 - n = - 30
Observamos que aparece 23 acompañando a la incógnita, y está sumando: 23 = + 23 , pasa al otro lado de la igualdad a restar, tenga en cuenta que la variable está al lado izquierdo y es negativa, luego sigue quedando negativa ya que no la cambiamos de lado:
- n = - 30 - 23 , vemos que el 23 quedó restando ( como - 23 )
pero en los enteros - 30 - 23 es una suma , luego operamos:
- n = - 53 , la incógnita no puede quedar negativa, luego lo que hacemos es cambiar el signo a TODO lado izquierdo y lado derecho, quedando así :
n = 53 que es el valor pedido.
Verifiquemos: 23 - n = - 30
reemplazamos n, 23 - 53 = - 30
operamos : - 30 = -30 , se verifica la igualdad
PRESTA ATENCION AL SIGUIENTE VIDEO:
2° ECUACIONES MULTIPLICATIVAS
Son ecuaciones de la forma ax = b y x / a = b
Donde las cantidades a y b son números enteros
ECUACIONES DE LA FORMA ax=b
Aquí la cantidad a está multiplicando con la incognita; recuerde que la operación multiplicación no se utiliza el signo por, sino el punto ó inclusive no se hace y de tomas manera está implísita la operación.
De manera semejante que el caso anterior: se trata de despejar la cantidad a que está multiplicando con la incógnita pasándola al otro lado de la igualdad con operación contraria : a DIVIDIR, luego baja y dividide a b.
Halle el valor de la incógnita en las ecuaciones:
Ejemplo 1 : 8x = -16
Observamos que la cantidad que acompaña a la incógnita es el 8 y está multiplicando, luego la ubico al otro lado del sigjo igual para que divida a -16, quedando así:
x = -16 , realizamos la división, pero se escribe debajo:
8
x = - 2 , que es el valor de la incógnita.
Verificamos : La ecuación : 8x = -16
reemplazamos x= -2 : 8 . (-2) = -16
multiplicamos : -1 6 = - 16 , se verifica
Ejemplo 2 : - 4 m = 20
Observamos a -4 que acompaña a la incógnita, y está multiplicando; lo pasamos al otro lado del signo igual con operación contraria: divide.
Tenga en cuenta que cambia de lugar con todo y signo ya que la operación es división:
m = 20
-4
luego : m = - 5
Verificamos : -4 m = 20 , ecuación inicial
-4 . (-5) = 20 , reemplazando m
20 = 20 ; se verifica la ecuación
OBSERVE AHORA EL VIDEO:
OBSERVE AHORA EL VIDEO:
ECUACIONES DE LA FORMA x = b
a
Aquí la cantidad que acompaña a la incógnita está dividiéndola, luego despejo la incógnita pasando a a al otro lado del signo igual con operación contraria: pasa a MULTIPLICAR.
Hallar el valor de la incógnita en las ecuaciones :
Ejemplo 1 : x = -4
9
Despejamos la incógnita pasando al 9 que está dividiendo la variable
al otro lado del signo igual a MULTIPLICAR:
x = -4 . 9
x = - 36 , que es el valor de la incógnita
Verificamos : x = -4
9
reemplazamos el valor de x : -36 = -4
9
dividimos : - 4 = - 4 , se verifica
Ejemplo 2 : m = - 11
- 7
-7 acompaña a la incógnita y está dividiendo, luego sube a multiplicar al otro lado de la incógnita:
m = -11 . ( -7)
m = 77
Verificamos: m = -11
-7
reemplazando: 77 = -11
- 7
- 11 = - 11 , se verifica la igualdad
OBSERVE EL VIDEO :
3° ECUACIONES COMBINADAS
Son ecuaciones de la forma : ax + b = c
donde a , b , c son números enteros.
Debemos tener en cuenta todo lo anterior en los despejes, pero recordar que primero despejamos las cantidades que se están SUMANDO O RESTANDO y de último lo que se está MULTIPLICANDO O DIVIDIENDO.
Despejemos: -3n + 9 = - 21
Primero despejamos la cantidad que suma o resta con la incógnita: en éste caso es el 9 que está sumando : + 9
pasa al otro lado del signo igual a restar junto al - 21
- 3n = - 21 - 9
realizamos la operación: - 3 n = - 30
Ahora podemos despejar la cantidad que está multiplicando a n :
n = -30 , pasó a dividir
-3
n = 10 , que es el cociente
Verificando: la ecuación: -3n + 9 = - 21
reemplazando n=10 : -3 . (10) + 9 = -21
por la prioridad de las operaciones primero realizamos la multiplicación:
- 30 + 9 = -21
- 21 = - 21
OBSERVA EL SIGUIENTE VIDEO:
gracias profesora marleny me sirvieron de mucha ayuda los videos
ResponderEliminarangy pérez 7-d
Es cierto e nos está ayudando mucho
Eliminargracias porfesora por esta ayuda que nos esta dando , ya que podemos ir muy preparadas asus clases y muy bien reforsadas.gracias por las explicaciones por medio de los videos asi se nos hace mas facil entender la matematicas.
ResponderEliminarselena becerra 7d
Profe muchas gracias por estas explicaciones en vacaciones esto nos ayuda a no olvidarnos de que tenemos responsabilidades como estudiantes y que no tenemos que dejar a un lado el estudio,esto también nos ayuda para aprender un poco mas y para ir ya muy bien preparadas a sus clases y con una mentalidad de lo que ya iremos a trabajar en cada encuentro pedagógico.
ResponderEliminarAngie Jácome 7°B
gracias profe
ResponderEliminartrgf
ResponderEliminartbn profe garcias
ResponderEliminarle cae bn
tbn profe garcias
ResponderEliminarle cae bn
su explicacion no me funciono vieja idiota
ResponderEliminarombe mijo si no lo entiendes asi..no se como
Eliminarperra no entendi un culo
Eliminarque pirobo tan pasado
Eliminarno entendi
EliminarQue bueno, profe. Estaba muy enredada con eso de las ecuaciones pero ahora estoy mas clara
ResponderEliminargracias ,yo tambien andaba en las nubes con esto de las ecuaciones y ahora lo tengo mos claro
ResponderEliminarMuchas graciass! Mañana tengo que entregar un trabajo y este informe me sirvio no mucho; muchisimo! Miles gracias.
ResponderEliminarAnahi Fronteras, 1° "C" Santa Fe
Que complicado y eso que es para septimo y yo en ogtabo
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarGracias por esa explicación
ResponderEliminarQue hago cuando la x esta en el lado derecho?
ResponderEliminarQue hago cuando la x esta en el lado derecho?
ResponderEliminargracias me pusieron buena calificas ion en mi proyecto final
ResponderEliminarme puedes ayudar por favor con p es mayor q y q diferente de cero el profesor pide que se determine con un ejemplo que r y s
ResponderEliminarQuien me puede ayudar el profesor me puso que X +1=x-(-1),para cualquier x
ResponderEliminarMe cago en tu puta madre no me sirvo está porquería
ResponderEliminar...
ResponderEliminargracias
ResponderEliminarno me sirve esta puta mierda me cago en ti y en tu puta madre
ResponderEliminarJajaja falta el rigor matemático
ResponderEliminarmuy buena explicacion
ResponderEliminarsi buena megusta la matematicas
ResponderEliminargracias
ResponderEliminarahh mierda
ResponderEliminar:v no entendi alv
ResponderEliminarhola jajajaja soy erik jajaja mucho el que lo este haciendo hasta ahorita
ResponderEliminarGracias
ResponderEliminarGracias
ResponderEliminarGracias profesora, esto me ha servido muchisimo.
ResponderEliminarhola gracias
ResponderEliminarexcelente y fácil de entender para los estudiantes
ResponderEliminarPuto
EliminarGracias por dedicarse a hacer esta información para nosotros
ResponderEliminarHola, gracias por la explicación. Me sirvió muchísimo <3
ResponderEliminarhola gracias por su trabajo entedi mucho pero un comentario sean mas especificos pero igual gracias
ResponderEliminarAjá pero que es esto, (mucho texto)
ResponderEliminarGuao
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